Cómo encontrar el punto de operación de una bomba: curva del sistema con Darcy-Weisbach y Colebrook, curva de la bomba y su cruce, con un ejemplo resuelto paso a paso.
Una bomba no trabaja en el caudal que dice su placa: trabaja donde su curva H(Q) se cruza con la curva del sistema, es decir, donde la altura que entrega es justo la que el sistema le pide para mover ese caudal.
Sistema: Hs(Q) = Δz + ΔP/(ρg) + (f·L/D + ΣK)·V²/(2g), con V = Q/A y el factor de fricción f de Colebrook según el número de Reynolds y la rugosidad relativa ε/D.
Bomba: sin curva de catálogo, una buena aproximación es Hb(Q) = H₀ − a·Q², que pasa por la altura a caudal cero H₀ y por el punto nominal (Qn, Hn): a = (H₀ − Hn)/Qn².
El punto de operación es la solución de Hb(Q) = Hs(Q). Como f depende de Q, se resuelve numéricamente (bisección o Newton).
Agua a 20 °C, altura estática 20 m, 200 m de tubería de acero comercial de 100 mm (ε = 0,045 mm) con ΣK = 5. La bomba da 45 m a caudal cero y 35 m a 20 L/s, con η máxima de 70 %.
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